Textatelier
BLOG vom: 02.04.2008

Aktien-Verwirrspiel mit Prozenten, Prozentpunkten, Punkten

Autor: Walter Hess, Biberstein CH (Textatelier.com)
 
Der Umgang mit Zahlen gehört nicht zu meinen Stärken; Buchstaben sind mir lieber, weil sie näher bei der grossen Freiheit sind, mehr Spielraum für ein schöpferisches Tun lassen. Doch auch Zahlen sind biegsam und erwecken zudem noch den Eindruck des Feststehenden, wissenschaftlich Erhärteten. Dies ist mir in den letzten Wochen bei den raschen Tal- und Bergfahrten der Aktienkurse bewusst geworden, als die internationale Finanzwelt endlich, endlich gemerkt hatte, dass sie von den professionellen Betrügern in den USA mit mehrstelligen Milliardenbeträgen hereingelegt worden war.
 
Nehmen wir der Einfachheit halber einmal an, eine Aktie sei vor dem Aufdecken des US-Schwindels 100 CHF wert gewesen. Nun verliert diese Aktie am 1. Tag 10 %, also 10 CHF. Sie ist jetzt noch 90 CHF wert.
 
Am 2. Tag verliert sie wieder 10 %; doch diese sind, von 90 CHF aus gerechnet, jetzt nur noch 9 CHF. Die Aktie gilt jetzt noch 81 CHF. Setzen wir den Fall, das Spiel gehe regelmässig so weiter (an der Börse ist dies nie der Fall; es kommt immer wieder zu Phasen kurzer Erholungen):
 
3. Tag: Verlust: 10 % = 8,1 CHF. Wert: 72,9 CHF.
4. Tag: Verlust: 10 % = 7,29 CHF. Wert: 65.61 CHF.
5. Tag: Verlust: 10 % = 6,561 CHF. Wert: 59.049 CHF.
 
Sie mögen das Spiel selber weitertreiben und miterleben, wie die gleich bleibenden 10 % frankenmässig immer kleiner werden. Wenn unsere Modellaktie 5 × 10 % verloren hat = 50 %, müsste also rechnerisch noch 50 CHF wert sein – doch sie ist abgerundet erst bei 59 CHF angelangt.
 
Noch imposanter wird das Spiel, wenn die Talfahrt beendet ist und die Bergfahrt beginnt. Setzen wir voraus, die Aktie habe es geschafft, 90 % ihres Werts zu verlieren und sei nun noch 10 CHF wert. Nun legt sie an einem Tag 10 % zu und schliesst also 1 CHF höher: bei stolzen 11 CHF.
 
Die gleichen 10 %, die zu Beginn unserer Denksportaufgabe 10 CHF betrugen, machen nun noch 1 CHF aus. Und je fröhlicher der Aktienkurs steigt, umso grösser werden die Prozentinhalte. Das heisst mit anderen Worten, dass Prozentangabe nur dann eine Aussagekraft haben, wenn sie in Beziehung mit dem Basiswert gebracht werden und der Basiswert unverändert bleibt oder zumindest interpretiert wird.
 
Gehen wir also zu unserem Beispiel am 1. Tag der beginnenden Bergfahrt zurück. Wenn nun die Medien vermelden, unsere Modellaktie (Wert im Tief: 10 CHF) habe 10 % zugelegt, dann tönt das imposant, und kein unbedarfter Medienkonsument käme auf die Idee, dass die Aktie in Tat und Wahrheit bloss 1 CHF von den verlorenen 90 CHF zurückgewonnen hat. Auch dieses Beispiel ist eindrücklich: Die Aktie verliert 50 %, z. B. von 100 auf 50 CHF. Am nächsten Tag gewinnt sie wieder genau 50 % … und ist dann bei 75 CHF … Schaurig traurig, aber wahr.
 
Ganz anders sieht es für jenen Börsenteilnehmer aus, der die Aktie wirklich am Tiefstpunkt für 10 CHF gekauft hat. Er hat nun wirklich 10 % (abzüglich Coutrages) gewonnen. Natürlich sind auch alle Zwischenpreislagen zwischen 100 und 10 CHF denkbar, und so hat jeder bei gleichem Kursanstieg einen unterschiedlichen Gewinn – immer abhängig von Kaufpreis des virtuellen Papiers.
 
Man kann daraus höchstens den unbestrittenen Schluss ziehen, dass man Aktien immer so günstig wie möglich einkaufen sollte; wegen des entsprechend tiefen Basiswertes werden dann die Gewinne umso grösser – und die Verlustchancen sind entsprechend kleiner. Selbstverständlich hat sich das bei allen Spekulanten längst herumgesprochen – es ist die auch in anderen Bereichen übliche Schnäppchenjagd.
 
Das macht die Berichterstattung über das Börsengeschehen so unendlich schwierig. Man müsste die Prozentzahlen immer einem gewichteten Durchschnitt innerhalb eines bestimmten Zeitraums gegenüberstellen; nur daraus liesse sich einigermassen beurteilen, was es mit einer Kurs- oder Index-Entwicklung überhaupt auf sich hat. Sonst versteht kein Mensch, weshalb bei täglich hohen Wertzunahmen (in Prozenten = vom Hundert) es so unendlich lange dauert, bis der Einstandpreis wieder erreicht ist.
 
Die börsianische Prozente-Konfusion ergibt sich daraus, dass hier nichts so vergänglich wie der Basiswert ist. Er wechselt börsentäglich, hat also ein ungewohnt kurzes Verfallsdatum. Und längerfristige Vergleiche sind ja nur möglich, wenn der Basiswert stabil bleibt.
 
Gute Börsenportale wie www.swissquote.ch geben deshalb immer das 52-Wochen-Hoch und -Tief einer Aktie an, ebenso das Tages-Hoch und –Tief, und die längere und heutige Kursgeschichte werden grafisch dargestellt. Das erleichtert die Beurteilung sehr.
 
Das Wort „Prozentpunkt“ macht die Sache auch nicht transparenter. Wenn da verkündet wird, der Leitzins sei um 0,5 Prozentpunkte gestiegen, kann der unbedarfte Medienkonsument damit auch nicht eben viel anfallen Der Begriff „Prozentpunkt“ ist ein Hilfsmittel zur zusätzlichen Vergrösserung der sprachlichen Verwirrung. Damit wird der absolute Unterschied zwischen 2 Prozentangaben ausgedrückt. Wenn der erwähnte Zins also um 0,5 Prozentpunkte steigt, kann das bedeuten, dass er von 1 auf 1,5 % oder von 7,5 auf 8 % usf. gestiegen ist. Und selbst wenn die Meldung dann noch mit der Angabe der jetzt geltenden Prozente versehen ist, dann sind wir wieder zurück bei der eingangs erwähnten Frage nach dem Grundwert für die entsprechenden Prozente. Und gelegentlich werden zu all dem Elend Prozente und Prozentpunkte verwechselt.
 
Auf der Webseite www.zinsen-berechnen.de ist dazu ein eindrückliches Beispiel zu lesen: „Angenommen, Partei A erhält 24 % und Partei B erhält 36 % der abgegebenen Stimmen. In diesem Beispiel kann also Partei B im Vergleich zu Partei A ein um 12 Prozentpunkte höheres Ergebnis für sich verbuchen (Rechnung: 36-24 = 12 Prozentpunkte). Führt man dagegen einen relativen Vergleich des Wahlergebnisses durch, so kann man sagen, dass Partei B 50 % mehr Stimmen erhalten hat als Partei A (Rechnung: 36:24-1 = 0,5 = 50  Prozent).“
 
Wenn ein Händler seine Ware zum Einstandpreis abgeben will, 10 % darauf schlägt und seinem Kunden 10 % Rabatt gibt, verliert er 1 % - eine Methode, um Konkurs zu machen ...
 
Wieder etwas anderes sind die so genannten Punkte, mit denen die Börsenindizes zu arbeiten pflegen. Sie gewährleisten immerhin einen beschränkten längerfristigen Überblick. Laut Swissquote sind Indizes „spezielle Messzahlen, die die zeitliche Wertveränderung von Aktien oder aber auch Waren und Dienstleistungen angeben. Der bekannteste Aktienindex ist der Dow-Jones. In der Schweiz sind der SMI und der SPI sowie für den New Market der SNMI die gebräuchlichsten Indizes. SMI ist die Abkürzung für Swiss Market Index. Der SMI ist ein kapitalgewichteter, nicht um die Dividende korrigierter Index. Er umfasst bis zu 30 liquide Titel hochkapitalisierter Unternehmungen des Schweizer Aktienmarktes, die ca. 80 % der Gesamtkapitalisierung repräsentieren“.
 
Nestle (22,95 %), Roche (15,52 %) und Novartis (15,41 %) machen zusammen mehr als die Hälfte aus. Ausgangspunkt für die Berechnung eines Aktienindex bildet jeweils eine bestimmte Basisperiode. Die nachherigen Änderungen der im Aktienindex abgebildeten Punktezahlen im Zeitablauf spiegeln die bisherige Wertentwicklung (Performance) der im hypothetischen Aktienkorb enthaltenen Aktien wider.
 
Der SMI wurde am 30. Juni 1988 mit einem Basisstand von 1500 Punkten eingeführt. Seine Zusammenstellung wird einmal jährlich überprüft.
 
Die Indexpunkte basieren auf verschiedenen willkürlichen Annahmen und Wertungen – aber hier bleibt wenigstens die Basis während Jahren und Jahrzehnten erhalten, so dass die langfristigen Geschehnisse im Nachhinein ablesbar sind.
 
Statistiken werden zu Recht als grosse Lügen bezeichnet; doch auch die Prozentrechnungen erleiden dasselbe Schicksal, wenn an ihren Grundwerten herummanipuliert wird.
 
Man könnte die Sache auch mit der seit langem aus den USA propagierten Kraft des Positiven Denkens angehen – dieses wurde dort propagiert, weil die Leute unter dieser Voraussetzung besser getäuscht und ausgenommen werden können (das kritische Denken als einzig vernünftige Schutzstrategie wird nicht gern gesehen – es stört). Also positiv, trotz allem:
 
Die verschiedenen Berechnungsmethoden sind Eingansportale in die Welt der Illusionen, auch in ein unendliches Kuriosenkabinett (Panoptikum). Ich lehne mich darin vorsichtig an den französischen Schriftsteller Anatole France an: „Die Empfindungen, die uns das Leben angenehm oder doch erträglich machen, entstammen der Lüge und nähren sich von Illusionen.“
 
Die Sache mit der Lügerei wäre schon etwas zu relativieren, genau wie die Gewinn-/Verlustprozente.
 
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